ガントチャートが必要なシステムを開発するかもしれないので調査しました。
あまり需要がないのか難しいのかAjaxで編集まで出来る物はありませんでしたが、メモも兼ねて書いておきます。

Teamwork Gantt
かなり多機能。解析、改修が大変そうです。

jquery.ganttView
比較的シンプル。タスクの依存関係がないらしい。
タスクの依存関係等のカスタマイズ記事

dhtmlxGantt
シンプルで良い感じ。ライセンスがGPL

編集可能なガントチャートはこれぐらいしかありませんでした。